Accept H0이라고 표현하지 않는 이유에 대한 질문

안녕하세요. 이번 Q&A는 아래 영상에 달린 댓글에 대한 답변 (제 의견) 입니다. 개인적인 이유로 늦게 답변드린 점 죄송합니다. 제가 답변 드릴때 사실, 아카데믹에 관한 부분은 확인하고 올리겠지만 제가 미쳐 확인하지 못한 부분이 있을 수 있으며 또한 제 주관적인 관점도 들어가서 참고만 해주시길 바랍니다. 

 

 

youtu.be/8KNQIChxCig

 

 

질문내용:

가설검정 관련해서 여쭤보고 싶은 점이 있는데요! H0를 기각하지 못한다고 해서 H0 is true 라는 결론을 내릴 수 없는 점은 제가 이해하기로, H0가 모수로부터 연역적으로 도출되는것이 아니라 - 기존 연구자들이 생각했을때 타당하다고 보는 상태이기 때문인 것 같습니다. 예를 들어 빅뱅이론이 귀무가설이라 하면, 이게 기각이 안 된다고 해서 정말로 우주가 빅뱅에 의해 (정말정말로) 생겨났다는 논리적 결론이 나오는게 아니라 그냥 연구자들 사이에서 타당한 상태가 계속되는 것 같아요. 이렇게 이해한 점이 맞는지 궁금하구요. 같은 논리로 가령 H1가 우주의 탄생이 어떤 x현상때문이라고 해서 만약 유의수준 하 채택이 돼도 "정말로" x현상이 우주탄생의 원인이라고는 말할 수 없는 것 같아 보입니다.

 

 

두번째로 적합도/동일성(독립성) 검정을 할때는 H0를 "~~와~~간 독립이다" 로 놓고 기각이 안될 경우 "두 요소간 독립이다", 또는 모집단이 귀무가설의 분포를 따른다고 볼 수 있다 라고 서술하는 것을 많이 보게 됩니다. 이건 그냥 약속된 서술의 표현인가요? 가령 성별과 정책찬성도가 독립이라는 귀무가설을 기각하지 못한다고 독립이라고 말할수는 없어야하는데 ( 위에 따르면 ), 수험서 등에는 왜 독립으로 본다는 식으로 쓰이는지 궁금합니다 ㅜㅜ 긴 질문인데 읽어주셔서 감사합니다!!

 

 

제 의견입니다. 

제 의견을 먼저 말씀드리기 전에, 저는 통계를 캐나다에서 배워서 한국 수험서나 한국어로 된 통계책에 귀무가설에 대하서는 어떻게 명시되어있는지 본 적이 없습니다. 다만 제가 캐나다에서 교육을 받을 때 특정 교수님께선 통계를 제대로 이해하기 위해서 통계를 공부하는 사람은 제대로 표현할 줄 알아야한다는 생각을 가지고 계셨고, 거기에 동의하기에 이 영상을 만들게 되었습니다. 

 

첫번째 질문에 대한 제 생각 

H0이 기각하지 않을때 - 그러니까 귀무가설을 받아드려야 할 때 상황인데요. 

<H0가 모수로부터 연역적으로 도출되는것이 아니라 -기존 연구자들이 생각했을때 타당하다고 보는 상태> 라고 하셨는데 제가 느끼기엔 약간의 표현상의 오해가 있지 않았나 생각이 듭니다. 연구하는 분들이 새로운걸 발견하기 위해, 혹은 기존의 것을 반박하기 위해 연구를 하시겠죠. 새로운걸 발견하고 기존의 것을 반박하기 위해 연구를 했지만 그렇지 못했을때, 기존의 것(지식, 연구, 발견 등등)들이 더 타당하다고 결론을 내리겠죠. 

 

결과값이 어떻게 나오는지를 떠나서, 그러니까 H0이 기각되거나 그렇지 않거나 실험 주제를 정하고, 귀무가설 대립가설을 정하고, 실험을 하고 데이터를 구하고 계산하는 그래서 결론을 맺는 그 과정만 보았을때 시작점은 실험 대상이 되는 모집단의 모수로부터 되었다고 생각합니다. 나중에 결론을 내리고나서, H0이 기각되지 않았을때, 그러니까 귀무가설을 받아드릴때 비로서야 아 기존 연구가 타당하구나...라고 결론이 내리게 되는거죠. 

 

그래서 파란색 문장은 서로 반대되는, 서로 상반되는, 혹은 서로 상관없는 문장이라고 저는 생각하지 않습니다. 물론 제가 잘못 이해할 수도 있겠죠. 하지만 제가 통계를 공부하고 이해하는 바로는 실험 자체로는 모집단의 모수로부터 시작해서 결론을 맺어야하고, 그 이후 해석하는 과정에서 기존 연구가 타당하구나- 이렇게 얘기를 할 수 있겠죠. 

 

두번째 질문에 대한 제 생각

H0를 "~~와~~간 독립이다" 로 놓고 기각이 안될 경우 "두 요소간 독립이다", 또는 모집단이 귀무가설의 분포를 따른다고 볼 수 있다 라고 서술하는 것을 많이 보게 됩니다. ----> 라고 하셨는데요. 제 생각엔 약속된 표현이라고 생각합니다. 귀무가설의 분포를 따른다고 볼 수 있다라고 한건 맞는 표현이라 생각합니다. 그래서 두 요소간 독립이다. 라고 표현하는 건, 우리가 약속한 서술 방식인것 같아요. 물론 제가 전공에 대해 한국어로 된걸 본적이 없어서 잘못 판단할 수 있겠지만요. 

 

첫번째 답변과 이어져서 생각하시면 편하실것 같습니다. 실험 자체로 결론을 맺을때, 귀무가설의 분포를 따르기때문에 H0을 기각할 수 없다..라고 도출이 되죠. 하지만 그 후, 이해하는 과정에서 두 요소간 독립이겠구나...라고 생각할 수 있잖아요. 물론 이게 진실이 아닐수도 있겠지만 (모집단의 모수는 언제나 모르기때문에요..물론 한정된 모집답이라면 알 수도 있겠지만요) 이해하는 과정, 머릿속에서는 두 요소간 독립이다..라고 생각하는게 더 간단하고 이해하기 편하니까요.

 

 

 

정확하게 표현을 안다는 것은 그 뒤 배경과 지식을 정확하게 알고 있기때문에 그렇다고 생각하거든요. 다만, 제가 실제 일할때 혹은 공부할때는 저 혼자서는 쉽게쉽게 이해하는 쪽으로 받아드리지요, 그래서 아 accept했구나 아니구나 라고 머릿속으로 생각하곤 합니다. 다만 제가 다른 사람 앞에서 표현할때는 아무래도 조심스럽고 정확하게 말하려고 하지요.

 

뭐 뜻만 통하면 된거지 표현하는게 큰 대수냐,,, 라고 생각하는 분도 계실 수도 있겠어요. 하지만 한번쯤 정확한 표현에 대해 생각할 기회를 갖는건 중요한것 같아요. 제 답변이 도움되었으면 합니다~