[SAS] Two Way ANOVA 예제

http://statnmath.blogspot.ca/2015/08/case-study-pygmalion-effect-in-sas-two.html

자세한 내용은 위 링크 참조하세요. 이해 안가는 부분은 댓글 남겨주세요. 짧게 요약한거라 많은 내용이 빠져있긴 합니다.  

 

Case Study: The Pygmalion Effect

Reference : Ramsey and Schafer (1997) The Statistical Sleuth, Duxbury Press, p. 365. The Pygmalion effect.

예제내용을 짧게 설명하자면, 10개의 군부대가 있고 한개의 군부대에는 3개의 소대가 있습니다. 3 소개 중 하나의 소대 리더에게 너네 소대가 킹왕짱이라고 말을 해둡니다. 나머지 두개 소대에는 아무말을 하지 않고요. 그 후, 기본적인 무기 교육을 실시한 다음 테스트를 해서 성적을 가지고 10개의 군부대가 차이가 있는지 및 Pygmalion 효과가 있는지 살펴보는 실험입니다. 

이때 y (response variable)값은 무기 성적이 되겠고요~ x (explanatory variable)는 10개의 군부대와 treatment (한 소대에는 Pygmalion, 나머지 두 소대는 control groups) 그리고 이 군부대와 treatment간의 interaction까지 19개가 있게 됩니다. 데이타 모습은 아래와 같아요~ 

 

 

Two Way ANOVA 인 이유는 factor가 두개가 있기 때문입니다. factor 두개와 interaction까지 포함한 glm (General Linear Model)을 SAS로 돌려보도록 할게요. 그래서 모델은 다음과 같아요.

The model with interaction :

$Y_{i}=\beta_{0}+ \beta_{1}I_{pyg,i}+ \beta_{2}I_{comp1,i}+...+\beta_{10}I_{comp9,i}$

                                        $+\beta_{11}I_{pyg,i}\cdot I_{comp1,i}+...+\beta_{19}I_{pyg,i}\cdot I_{comp9,i}+e_{i}$

 

여기서 interaction term이 의미가 있는지 없는지부터 살펴봅시다. 가설은 다음과 같아요.

$H_{0}:\beta_{11}=\beta_{12}=...=\beta_{19}=0$ (all possible interactions)

$H_{1}$ : at least $\beta_{1i}$ is not equal to 0

 

* SAS Code and Result

Interaction을 만들려면, SAS code에 score = company | treatment 라고 적으면 됩니다.

혹은 score = company treatment company*treatment 라고 해도 돼요. SAS Code는 이미지사진으로 올릴게요.

 

 

이렇게 SAS를 돌리면 다음과 같은 ANOVA 값이 뜹니다. 

 

우리가 관심있는데 interaction을 보는거라서 company와 treatment간의 interaction의 P-value값을 보면 되어요. F값이 어떻게 계산되는지 적혀있고, 이해안가시면 댓글주세요. 이때 P-value값이 0.7221이라서 null hypothesis를 fail to reject하게 됩니다. 즉, interaction terms의 beta값이 모두 0으로 간주해도 된다는 말이예요. 그러니까 company와 treatment간의 interaction이 없다는걸 의미하고, 그렇다면 Y값에 영향을 주는게 company인지, treatment인지 알아봐야겠죠.

 

그래서 첫번째 질문은, treatment가 Y값에 영향을 주는지, 두번째 질문은 company가 Y값에 영향을 주는지 알아보려고 합니다. 마지막으로 이 데이타에서 assumption이 충족되었는지 살펴보도록 할게요. 그 뒤 내용은 링크 참조하시면 나와있습니다. 

 

http://statnmath.blogspot.ca/2015/08/case-study-pygmalion-effect-in-sas-two.html

읽어보시고 이해가 안가거나 궁금한 사항 있으면 댓글 남겨주세요. 감사합니다~