[회귀증명] unbiased estimator증명 (불편추정량)

 

Unbiased estimator란 무엇일까요? 단순선형회귀모델에서 OLS, 즉 최소자승법이나 MLE방법을 통해 구한 추정치, 즉 estimator에 대해 이 값들이 정말 true값과 어느정도 편차가 있는지를 확인하는건데요. 

 

E(b_0) = $/beta_0$ , E(b_1)= $/beta_1$, 이렇게 구해진다면 추정치들이 unbiased 하다라고 말 할 수 있습니다. 이 두가지를 증명하기 위해 먼저 가장 큰 특징인 것부터 증명을 하고, 이 특성을 가지고 증명을 해보겠습니다. 

 

그런데 여기에서 꼭 알아둬야할 개념이 있는데요. 바로 평균중심화입니다. centering이라고 하는데요. 이 부분에 이해가 잘 안간다면 다음 영상을 꼭 확인해주세요.