생물학, 통계학, 데이터 과학

* 지질이중층의 투과성과 Concentration grdient에 관한 내용 > http://statnmath.tistory.com/65   

* Membrane Transport(막수송) -수동 & 능동수송 & 운반단백질 내용 > http://statnmath.tistory.com/66 

Channel Proteins 종류로는... Non-gated와 Gated 가 있다!!   

Channel Protein은 아래와 같은 모양인데, 가운데(aqueous pore 부분)은 Hydrophilic (친수성)이고, 지질이중층과 만나있는 부분은 당연히 Hydrophobic하다!! Channel Proteins은 Passive Transport인데, transporter보다 더 빨리 transport 하고, 열려있을때 여러개의 분자들이 통과할 수 있다. 대부분의 Channel proteins은 Ion Channel 이다. Ion channel은 동물, 식물, microorganisms에 있다.

◎ Non-gated  (Passive Transport (에너지 X))

예로 K+ Leak Channels (or Potassium Channel, 칼륨채널 ) 이 있는데, 항상 열려있고, membrane potential(막전위)를 위해 세포 밖으로 칼륨이 빠져나간다. K+ 밖으로 빠져나가니까 막 밖으로는 +, 세포 안쪽에는 - 를 띄는데 이렇게 electrical charge가 차이나는것을 membrane potential (막전위)라고 한다.

◎ Non-gated  (Passive Transport (에너지 X))

1번 초록색 그림) Voltage-gated Ion Channel : voltage access membrane 변화로 문이 열렸다 닫힘 

2번 빨간색 그림) Mechanially-gated Ion Channel: opens if plasma membrane stretched

3번 파란색 그림) Ligand-gated Ion Channel : extracellular ligand (ex: neurotransmiters)

4번 파란색 그림) Ligand-gated Ion Channel : intracellular ligand (ex: ion, nucleotide)   

아래그림은 : Ligand-gated Ion Channel (extracellular ligand)의 예인 neurotransmiters 보여줌.

Converts chemical siganl into an electrical signal.

Permeability of Lipid Bilayer (지질이중층의 투과성)과 Concentration grdient에 대한 포스팅은 여기 참조하세요~ http://statnmath.tistory.com/65  

[Passive and Active Transport (수동수송 & 능동수송)]

아래 그림을 보면, 지질이중층에 걸쳐있는 transport membrane protein 이 있는데 (마치 문지기와 같은 역할) 이 문지기의 특징에 따라 Passive Transport & Active Transport로 나눠진다. 특히 Active Transport 경우 electrochemical gradient를 역행(against)하여 이동하고 에너지가 필요하다! (물론 에너지가 필요하다고 꼭 ATP를 말하는건 아니다) Passive Transport는 electrochemical gradient에 따라 이동하여 에너지가 필요없다.  

[Membrane Transport Proteins 분류]

☆용☆어☆주☆의☆

Transport Proteins, Transporter Protein을 헥갈리지 않도록 해야하는데, Active Transport와 Passive Transport는 위에서 언급했고, 이 안에 Transporter Protein이, 용질(solute)과 결합해서 모양이 변하게 된다. 이때, transporter protein (운반 단백질)을 carrier protein라고도 한다.

Passive Transport → 1) Channel mediated (① non-gated ② gated) → 2) Transporter mediated

Active Transport → 1) Coupled Transporter, → 2) ATP driven pumps, → 3) Light driven pumps  

위 항목을 하나하나 살펴보자면~

◎ Uniporter (Passive Transport (에너지 X) by Transporter protein (모양변화 O))  

- 하나의 분자가 electrochemical gradient 방향으로 이동하는 것을말하며, 만약 인공적으로 gradient를 바꾸면 그 이동방향도 바뀌게 된다.

- 예로는 GLUT Uniporters : 혈관에 있는 glucose가 많을경우, cytosol 안으로 이동한다. (역방향도 가능) 

◎ Coupled Transporter Proteins → Symporter & Antiporter  

    (Active Transport (에너지 O) by Transporter protein (모양변화 O)) = SECONDARY active transport   

- 분자 2개가 같은 방향으로 이동하는것을 symporter, 분자2개가 서로 다른방향으로 이동하는것을 antiporter 이다.

조금 더 설명해보자면, 파란색 분자(co-transported ion)가 electrochemical gradient 로 이동하는 힘(에너지 = ATP는 아님!)를 활용해 노란색 분자(transported molecule)가 역방향으로 이동할 수 있도록 도와준다. 그래서 Acive Transport라 한다.  

Symporter의 예는 Na+ / glucose  symporter - Na+이 electrochemical gradient로 이동하며, 이때 이동하는 에너지를 glucose가 concntraion gradient를 역행할 수 있도록 돕는다.  

Antiporter의 예는 Na+ / H+ exchanger - Na+이 electrochemical gradient로 이동하며, 이때 이동하는 에너지를 H+가 concntraion gradient를 역행할 수 있도록 돕는다. 특히 cytosolic pH를 유지할 수 있도록 돕는다. 왜냐하면 pH 조절은 H+ 에 따라 달라지는데, cytosol에는 ~7.2pH 정도, 리소솜에는 low pH (~5) 정도 유지해야한다. 

◎ ATP-driven pumps (transport ATPases) - P-type ATPase (Active transport by transporter proteins) 

  = Sodium Potassium pump ( = 나트륨&칼륨 펌프)  

- ATP가 ADP+Pi 로 바뀌는 에너지를 이용해, 2개의 Na+이 나가고, 3개의 K+ 이 들어오게되는데 두 분자 모두 electrochemical grandients를 역행하여(against) 이동하게된다.

※ GLUT Uniporter &  Na+/glucose Symporter & Na+/K+ pump → help glucose move your body!! 

아래그림은 세포에서 glucose가 어떻게 움직이는지 보여주는 그림! 그림으로도 충분히 이해할 수 있으므로 설명은 패스!! 

apical membrane에는 Na+/glucose symporter가, basolateral plasma membrane에는 GLUT Uniporter & Na+/K+ pump가 있다라는 점!!이 중요하다.   

◎ ATP-driven pumps (transport ATPases) - F-type & V-type ATPase  

   (Active transport by transporter proteins) 

F-Type과 V-Type은 구조는 비슷하지만, H+ 방향이 다르다! 아래 그림참조!!

F-Type은 H+ gradient방향으로 움직이며, APT를 합성한다. 미토콘드리아나, 엽록체, bacteria에서 나타난다.

V-Type은 APT를 이용하여, H+ 를 organelles에 gradient 역방향으로 밀어넣는다. 예를들어 lysosome(리소좀) 안쪽에는 상대적으로 낮은 pH를 유지해야하는데, pH는 바로 H+ 양과 관련이 있다. 낮은 pH를 유지하기위해 많은 H+가 있음에도 불구하고 계속 H+가 들어오게 된다. 그 밖의 예도, Plant Vacuole(식물액포)가 있다.  

◎ ATP-driven pumps (transport ATPases) - ABC Transporters (Active transport by transporter proteins) 

ABC = ATP Binding Cassette: each member of this family contains two conserved ATPase domains, pump small molecules across membranes.

Channel Proteins 종류로는 다음포스팅에 정리하도록 하겠습니다. :)

Membrane Transport of Small Molecules  

[1] Permeability of Lipid Bilayer (지질이중층 투과성)   

   ▷ Concentration grdient 정의   

지질이중층에서 투과가능한(permeable) 분자가 있는가 반면, 투과할 수 없는(impermeable) 분자가 있다. 이때 투과가능한 분자인 경우, 보통 High Concentration에서 Low Concentration grdient로 움직인다. 이를, dwon the concentration gradient라 한다. Hytrophobic한 분자인 경우 (예를들어, O2, CO2, N2, Benzene) 제약없이 통과 가능하다. Small Uncharged Polar 분자인 경우(예를들어 H2O, urea, glycerol) 거의 통과하기 힘들며, 하지만 H2O는 예외로 통과가능하다. 반면 통과불가능한 것들은 Large Uncharged Polar 분자인 경우 (Glucose, sucrose), Ions 경우 (H+, Na+, K+, Ca2+, CI-)도 투과할 수 없어서 이렇게 투과불가능한 분자들은 막에 붙어있는 Membrane Proteins을 통해 지질이중층을 통과한다.  

이항분포 질문에 대한 답변은 다음 링크에 답변 달았습니다. 참고하세요~ http://statnmath.tistory.com/62  

위의 내용처럼 질문을 남겨주셨는데요. 질문자님께서 이항분포(binomial distribution) 그래프에 대한 설명을 원하시는것 같아서 새롭게 포스팅을 정리해보려고 합니다. 

이항분포의 식과 개념은 여기 포스팅 참조하세요. http://statnmath.tistory.com/47#comment12790391  

이항분포가 뭔지 대충 아셨으면 다음의 예가 이항분포인지 잘 아실꺼예요. 동전던지기 말고 다른 예를 들어볼게요. 예를들어, 3 자식을 둔 한 가족이 있다고 생각해봐요. 자녀들이 아들일 경우와 딸일 경우를 각각 50% (0.5)라고 하고요. 첫째가 아들이라고 해서 둘째 및 셋째 성별에 영향을 주지 않겠죠. 아들과 딸 성별은 서로 영향을 주지 않아서 독립적으로 이뤄진다고 가정해봤을때 아들의 수는 0부터 3까지 있겠죠. 아들이 전혀 없을수도 있고, 아들 하나 딸 둘, 이렇게 시작해서 세 아들 이렇게 있을수도 있겠죠. 이게 이항분포인건 이해 가시죠?? 이걸 이항분포 식으로 보자면~

이항분포 식은 $P(X)= \binom{n}{x} p^x(1-p)^{n-x}$ 이예요. 이때 x는 0부터 1, 2, 3까지 있겠네요. 이처럼 이항분포는 0부터 시작합니다!! x가 뭘 나타나는지 아시죠? 위의 예를 들어보자면 아들의 수예요. 아들이 없을때는 0, 아들이 3명이면 3 입니다.

아들이 전혀 없는 확률을 계산해봅시다. 그럼 자식이 모두 딸인 경우겠지요? 확률은 전체 경우의 수에서 모두 딸일때의 수를 말하니까 전체 경우의 수도 알아야겠네요. 전체 경우의 수는, BBB, BBG, BGB, BGG, GBB, GBG, GGB, GGG 과 같아요. (B는 아들이고, G는 딸입니다) 8개의 총 경우의 수에서 모두 다 딸일때는 1개의 경우의 수니까, 아들이 전혀 없을때의 확률은 1/8(0.125) 이 되겠어요. 이게 진짜인지 식으로 한번 계산해봅시다.

$P(X)= \binom{n}{x} p^x(1-p)^{n-x}= P(0)=\binom{3}{0}0.5^0 0.5^3=1*1*0.5^3= 0.125$  이제 이항분포의 식이 이해 가시나요? 이해 안가시면 댓글 주세요~

이젠 이항분포를 R로 표현해보도록 할게요. Y값은 확률을 말하고요. 위에도 계산했듯이 우리 확률을 계산했잖아요. 아들의 수가 0이었을때 확률은 0.125였다 = 즉, x가 0이었을때 y는 0.125다!! 라는걸 아래 그래프가 의미합니다. 이게 이항분포 그래프예요~  f(y | n=10,w=0.7)

이항분포에 대해 기본적인 내용을 이해하셨으니, 어떤 질문을 하셨는지 살펴볼게요. 이번엔 다른 예로 설명해볼게요. 농구선수가 있어요. 자유투 성공률이 0.7이라고 합시다. 매번 던질때마다 서로 결과에 영향을 주지 않아서 독립적이라고 가정해보아요.

질문자님은 f(y | n=10,w=0.7) 이 식에 대해 궁금해하셨는데요~ 즉 이 농구선수가 10번 던지고, 자유투 성공률이 0.7이라는 의미예요. 그럼 공 10번 던저서 한번 들어갈때 확률, 두번 성공했을때 확률.... 10번 다 들어갈때 확률이 있겠죠~ 이걸 x축과 y축으로 그린게 이항분포 입니다.  

질문자님께서 궁금해하셨던 이항분포를 한번 R로 그려보겠습니다. Y값은 확률을 말하고요~ X값은 골이 들어간걸 말해요. 즉, 10번 던져서 7번 들어갈때 확률을 계산해보면 다음 식과 같아요.

$P(X)= \binom{n}{x} p^x(1-p)^{n-x}= P(7)=\binom{10}{7}0.7^7 0.3^3=0.26$ 왜 7일때 확률값이 제일 높냐라고 하면 x값이 0부터 10까지 확률을 다 계산하면 7일떄가 가장 높기 때문이예요. 굳이 계산을 안하더라도, 차분히 생각하시면 이해 됩니다. 자유튜 성공률으 0.7인데, 10번 던져서 10번 다 들어가는 확률이 7번 들어가는 확률보단 적겠죠~

질문자님이  "w를 0.2로하면 0.2가 가장 크게 나오는 종모양의 그래프를 얻을수 있는데요. 여기서 w는 어떤 파라미터를 의미하는지 알수 있을까요?" 라고 물어보셨는데~ 이젠 잘 이해하실꺼라 믿습니다. 그래프를 그려볼게요. 간단하게 꼬마애가 자유투를 해본다고 가정해요. 10번 던져봐야 2번 성공하는 애예요. 10번 던지는데 3번 다 들어가는건 2번 들어가는것보다 힘들겠죠. 이 애가 10번 던져서 10번 들어갈 확률은 정말 희박해요. 따라서 w는 p, 즉 자유투 성공할 확률을 말하는거 이제 아시겠죠?

이항분포 그래프 그리는건 아래 코드를 사용하셔야 합니다. 코드 입력하시고 run 하신 다음에 gbinom(n=10, p=0.7) 이렇게 입력하면 위의 그래프가 나옵니다. 참고하세요~

도움되셨으면 공감 부탁드립니다 :D